Question

un cuerpo se soltó desde cierta altura. recorre en el ultimo segundo 65 mts. hallar la altura de donde cayó y el tiempo que tardó en caer. Y HALLAR LA DISTANCIA RECORRIDA ENTRE EL 6 Y 7 SEGUNDO

Answer 1

Veamos. Ubico la posición del origen abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura desde donde cae.

La posición es y = H - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Sea t el instante en que llega al suelo: y = 0 (tiempo de vuelo)

Despejamos H: H = 4,9 m/s² t²

1 segundo antes se encuentra a 65 m de altura: (omito las unidades)

65 = H - 4,9 (t - 1)²; reemplazamos H por su valor:

65 = 4,9 t² - 4,9 (t - 1)² = 4,9 t² - (4,9 t² - 9,8 t + 4.9) = 9,8 t - 4,9

65 + 4,9 = 9,8 t; luego t = 7,13 s

H = 4,9 . 7,13² = 249 m

La posición a los 7 segundos es:

y = 249 - 4,9 . 7² = 8,9 m; a los 6 segundos es:
y = 249 - 4,9 . 6² = 72,6 m

Por lo tanto la distancia recorrida es 72,6 m - 8,9 m = 63,7 m

Saludos Herminio