El área de un trapecio es de 56.3 m2 y su altura es de 7.8 m. Si su base mayor es dos veces más cinco metros la base menor, ¿Cuánto miden dichas bases?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Análisis y desarrollo
Partiremos el área del trapecio que es:
![A = \frac{B+b}{2}*h A = \frac{B+b}{2}*h](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D++%5Cfrac%7BB%2Bb%7D%7B2%7D%2Ah+)
Donde:
A: Área:
B: Base mayor
b: Base menor
h: Altura
Conocemos una relación que nos permitirá relacionar ambas bases, "La base mayor es dos veces más cinco metros la base menor", entonces:
B = 2b + 5, reemplazaremos esta relación y los demás datos en la fórmula
![56.3 = \frac{(2b + 5)+b}{2}*7.8 56.3 = \frac{(2b + 5)+b}{2}*7.8](https://tex.z-dn.net/?f=56.3%C2%A0%3D+%5Cfrac%7B%282b+%2B+5%29%2Bb%7D%7B2%7D%2A7.8%C2%A0%C2%A0)
![56.3 = \frac{3b+5}{2}*7.8 56.3 = \frac{3b+5}{2}*7.8](https://tex.z-dn.net/?f=56.3+%3D+%5Cfrac%7B3b%2B5%7D%7B2%7D%2A7.8)
![56.3 = \frac{23.4b+39}{2} 56.3 = \frac{23.4b+39}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=56.3+%3D+%5Cfrac%7B23.4b%2B39%7D%7B2%7D)
56.3 × 2 = 23.4b+39
112.6 = 23.4b+39
73.6 = 23.4b
b = 3.14 metros
Por lo que la base mayor: B = 2 × 3.14 + 5 = 11.3 metros
Partiremos el área del trapecio que es:
Donde:
A: Área:
B: Base mayor
b: Base menor
h: Altura
Conocemos una relación que nos permitirá relacionar ambas bases, "La base mayor es dos veces más cinco metros la base menor", entonces:
B = 2b + 5, reemplazaremos esta relación y los demás datos en la fórmula
56.3 × 2 = 23.4b+39
112.6 = 23.4b+39
73.6 = 23.4b
b = 3.14 metros
Por lo que la base mayor: B = 2 × 3.14 + 5 = 11.3 metros
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