Question

un contenedor se sostiene por medio de tres cables que están unidos al techo como muestra la figura. Determine el peso del contenedor si la tensión en el cable AB es de 6KN

Answer 1

Te faltó agregar la figura , te la adjunte es necesaria para resolver el problema.


             El peso del contenedor ejerce una fuerza descendente la cual

  tensa las cuerdas para que se pueda sostener el peso del contenedor,

  entonces las tensiones en las cuerdas van hacia arriba.

      El punto de equilibrio es el punto por donde pasan todas las fuerzas,

  en este caso el punto A; por el pasa la fuerza descendente ( W ) y las 

  tensiones de todas las cuerdas .

      Coordenadas de los puntos :

      A (0,0,0)

      B (- 450, 600,0 )

      D (500 ,600, - 360 )

      C (0 , 600, 320 )

    Expresiones vectoriales :
        →                                    →
       AB = ( - 450 , 600 ,0 )     ΙABΙ = √( -450)² + 600² +0²  = 750
      →                                      →
      AD = ( 500 , 600 , - 360 )  ΙADΙ = √ 500² + 600² + ( - 360)² = 860
      →                                        →
      AC = ( 0 , 600 , 320 )        ΙAC Ι = √ 0² + 600² + 320² = 680

       Vectores unitarios 
        →       →      →
      е AB = AB / Ι AB Ι = ( -450, 600, 0) / 750 = ( - 0.6 ; 0.8 ; 0 )
        →        →     →
      е AD = AD / Ι AD Ι = ( 500, 600 , - 360 ) / 860 = ( 25 /43 , 30 / 43 ,-18/43)
        →        →     →
      е AC = AC / Ι AC Ι = ( 0 , 15/17 ,8/17 )

      Sistema de fuerzas 

      Fuerza = Modulo * vector unitario
             →
             W  = ( 0 , - W , 0)
             →
             TAB = ( - 0.6TAB , 0.8TAB ,0 )
              →
             TAD = (( 25 / 43)TAD , (30/43)TAD , (-18/43)TAD )
               →
              TAC = ( 0 , (15 /17 )TAC , ( 8 / 17 ) TAC )

              Se aplica la condición de equilibrio :

               en x ⇒     -0.6TAB + (25/43)TAD = 0

               en y ⇒      -W + 0.8TAB + (30/43)TAD + (15/17)TAC = 0 

               en z ⇒       (-18/43)TAD + (8/17)TAC = 0

                   TAB = 6 KN

                - 0.6TAB + (25/43)TAD = 0

                   TAD = 0.6 * ( 6 KN ) / ( 25/43) = 774/125 = 6.192 KN

                   ( -18/43)TAD +(8/17)TAC= 0

                     TAC = ( 18/43)*(774/125)/(8/17) = 1377/250 = 5.508 KN

                   W = 0.8TAB +(30/43)TAD + (15/17)TAD

                   W = 0.8 *(6) + (30/43) * (774/125)+ (15/17)* ( 1377/250)=

                   W = 24/5 + 108/25 + 243/50

                   W = 699/50 = 13.98 KN ≈ 14 KN.

      

        

  

  

      

Answer 2

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