Question

Ayuda para resolver este ejercicio

Answer 1

Centremonos en los lados "b" y "c", usando el Teorema del Coseno podemos encontrar el ángulo entre ellos, osea el ángulo A

a² = b² + c² - 2bc*Cos( A )

Donde "A" es el ángulo entre b y c

Utilizando Álgebra para despejar "A" tenemos:

a² = b² + c² - 2bc*Cos( A )

2bc*Cos( A ) = b² + c² - a²

Cos( A ) = ( b² + c² - a² ) / 2bc

A = arcCos[ ( b² + c² - a² ) / 2bc ]

A = arcCos[ [ (13)²+(6)²-(10)² ] / [ 2(13)(6) ] ]

A = 47.7°

Hacemos el mismo procedimiento para encontrar el ángulo B, donde los lados involucrados serian "a" y "c":

b² = a² + c² - 2ac*Cos( B )

Despejando "B" tenemos:

B = arcCos[ ( a² + c² - b² ) / 2ac ]

B = arcCos[ [ (10)²+(6)²-(13)² ] / [ 2(10)(6) ] ]

B = 105.96° ≈ 106°

Lo que apunta es que la respuesta correcta es el literal c)

¡Espero haberte ayudado, saludos!