Question

Herminio Ayuda
Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial 〖 v ⃗〗_i = (v_ix i ̂ + v_(iy ) j ̂) m/s en un punto en donde la posición relativa a cierta roca es 〖 r ⃗〗_i = (r_ix i ̂ + r_iy j ̂) m. Después de que móvil se desplaza con aceleración constante durante t_1 s, su velocidad es 〖 v ⃗〗_f = (v_fx i ̂ + v_fy j ̂) m/s.
A.¿Cuáles son las componentes de la aceleración?
B.¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario i ̂ ?
C. Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve?

DATOS
Vix (m/s) 5.5
Viy (m/s) 14.2
rix (m) 4.9
riy (m) 4.3
t1 (s) 5.9
Vfx (m/s) 10.3
Vfy (m/s) 2.9

Ayuda procedimiento y solucion

Answer 1

Prefiero la notación vectorial en forma de pares ordenados

x i +  y j = (x, y)

Vo = (5,5; 14,2) m/s (inicial)

V = (10,3; 2,9) m/s (final)

ro = (4,9; 4,3) m (inicial)

A) La aceleración es a = (V - Vo) / t

a = [(10,3; 2,9) - (5,5; 14,2)] / 5,9 s = (4,8; - 11,3) / 5,9 = (0,81; - 1,9) m/s²

B) La componente de a en el eje x es 0,81 m/s² hacia el sentido positivo
C) La ecuación de la posición final es (vectorial)
r = ro + Vo t + 1/2 a t²

Voy a separar por coordenadas:

x = 4,9 + 5,5 . 20 + 1/2 . 0,81 . 20² = 277 m

y = 4,3 + 14,1 . 20 - 1/2 . 1,9 . 20² = - 93,7 m

La posición final es el vector r = (277; - 93,7) m

Se desplaza en la dirección del vector (r - ro)

r - ro = (277; - 93,7) - (4,9; 4,3) = (272,1; - 98) m

Saludos Herminio