Question

Una varilla de acero de 500 g y 30 cm de longitud .oscila sobre su centro y gira a 300rev/min, ¿cuál es su cantidad de movimiento angular?

Answer 1

Una varilla de acero de 500 g y 30 cm de longitud .oscila sobre su centro y gira a 300rev/min, ¿cuál es su cantidad de movimiento angular?

500 gr = 0,5 kg

30 cm = 0,3 m

$I = \frac{m l^{2} }{12}= \frac{0,5 kg . (0,3) ^{2} }{12}= 0,00375 kg m^{2}$

Obtener velocidad angular :

$f = 300 \frac{rev}{min}. \frac{1 min}{60 s} = 5 \frac{rev}{s}$

$w = 2 \pi f w = 2 . 3,14 . 5 rev /s$

 w = 31,4 rad /s

L = I w 

$L = (0,00375 kg. m^{2}) . (31 ,4\frac{rad}{s}) = 0,118$

RESPUESTA :

$0,118 \frac{kg .m^{2} }{s}$

Answer 2

Una varilla de acero de 500 g y 30 cm de longitud .oscila sobre su centro y gira a 300rev/min, ¿cuál es su cantidad de movimiento angular?
Lo primerp que haremos sera convertir 300 rev/min a rad/s porque es la unidad que ocuparemos.

1 revolución = 2π radián

1 minuto = 60 segundos

de modo que para transformar 300 rpm a rad/s.

 (300 revolución/minuto) * (2π radián/1 revolución) * (1 minuto/60 segundos )

= 2π * 300/60 = 31.416 rad/s

Pues como ya tenemos la velocidad angular w=300 rpm=31.416 rad/s,  

masa =500 g =0.5 Kg 

largo L=30cm =0.3 m  

El momentos de inercia para una barra delgada con eje a través del centro se puede expresar como

$I= \frac{1}{12} mL^2 \ \ \ sustituyendo... \\ \\ I= \frac{1}{12} (0.5)(0.3)^2=0.00375 \ Kg \ m^2$

Estamos en condiciones de determinar ahora el movimiento angular que es lo que solicita el problema planteado. El movimiento angular corresponde a la multiplicación del momento de inercia y la velocidad angular.

Iw=(0.00375)(31.416)=0.1178 Kg m²/s

Este es el resultado que te esta solicitando el problema.