Question

AYUDA!!! Como se factoriza en complejos el siguiente polinomio
$x^{2} +2x+2$

Answer 1

x²+2x+2 =0

para encontrar dichas raíces debemos igualar a 0 

ahora la pregunta esta planteado sobre los complejos

x²+2x+2 =0

formula general  de 2°

siempre de la forma :

ax²+bx+c=0

     -b +-√ [b²-4ac]
 x= -----------------
             2a

del problema :

1x²+2x+2 =0

      -2 +- √[2²-4(1)(2)]
x= -----------------------
             2(1)

        -2  +- √-4
x=    -------------
            2

     -2   + 2i                         -2 -2i
x=  ----------          ∨     x =  --------
           2                                  2

x=-1+i                   ∨          x= -1 -i

por lo tanto queda factorizado en los complejos

x²+2x+2 = [x- (-1+i) ][x -(-1-i)] 


saludos ISABELA