Question

Cuál debe ser el valor de k para que una de las soluciones de la ecuación x 2 = 2x – k +10 sea 1.

Answer 1

cuando te pidan de q una solucion es uno es xq X vale 1
Renplazando:
1=2-k+10
1=12-k
k=11
Espero haberte ayudado!!!!!
mejor respuesta xfa!!!

Answer 2

La ecuación que escribes supongo que es esta:  $x^2=2x-k+10$

La convertiré a la forma de ecuación cuadrática para usar la fórmula general:
$x^2-2x+k-10=0$

Ahí tenemos estos coeficientes:
a = 1
b = -2
c = k-10

Aplicando la fórmula general... $x_1_,x_2= \frac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Sustituyo valores...

$x_1_,x_2= \frac{ -(-2) \pm \sqrt{(-2)^2-4*1*(k-10)} }{2*1} \\ \\ x_1_,x_2= \frac{2\pm \sqrt{4-4k+40} }{2} \\ \\ x_1_,x_2= \frac{2\pm \sqrt{44-4k} }{2}$

Llegados a ese punto, date cuenta que para que una de las soluciones de la ecuación sea 1, hay que obligar a que lo de dentro de la raíz sea igual a 0 ya que así nos quedará el mismo numerador y denominador.

Por tanto igualamos a cero lo de dentro de la raíz y despejamos "k"...

$44-4k=0 \\ \\ 4k=44 \\ \\ k= \frac{44}{4} =11$

El valor de "k" debe ser 11 para que el resultado sea igual a 1

Saludos.