Question

Ecuaciones logarítmicas, me dice que exprese en términos de x si:
Log base a ( x-3) = log base a ( x^2 + 4x - 21

Answer 1

$\log_a(x-3)=\log_a(x^2 + 4x - 21)\\ \\ x-3=x^2 + 4x - 21\ \textgreater \ 0\\ \\ x^2+3x-18=0\\ \\ (x-3)(x+6)=0\\ \\ x\in\{-6,3\}\\ \\ \texttt{Ahora veamos cu\'al es la soluci\'on:}\\ \\ \texttt{Con }x=-6\\ x-3=-9\texttt{ como el argumento de un logaritmo debe ser}\\ \texttt{positivo, entonces }x=-6\texttt{ no es soluci\'on}\\ \\ \texttt{Con }x=3\\ x-3=0\texttt{ el argumento de un logaritmo debe ser estrictamente}\\ \texttt{mayor que 0, por lo tanto }x=3\texttt{ tampoco es soluci\'on}$