Question

A cierta hora del dia un edificio de 60metros de altura proyecta una sombra de 42m ¿Cual es la longitud que proyecta un semáforo de 10m de altura a la misma hora? !

Answer 1

Triángulos semejantes.
Edificio :Altura=60m base=42m
Semaforo : Altura=10m base=x
Planteamos:
60/10=42/x despejamos.
X=(42)(10)/60 X=7m. Es la sombra proyectada por el semaforo

Answer 2

La longitud de la sombra que proyecta el semáforo es:

7 m

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece un relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es la longitud que proyecta un semáforo de 10m de altura a la misma hora?

El edificio y su sombra forman un triángulo rectángulo que es semejante al triángulo que forma el semáforo y su sombra.

Aplicar teorema de Thales;

$\frac{X}{42}= \frac{10}{60}$

Despejar X;

X = 42/6

X = 7 m

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