Sofia practica natacion y tiene que entrenar todos los dias durante tre semanas .el primer dia entrena 15 minutos , y cada dia aumenta su tiempo de entrenamiento en 5 minutos mas q el del dia anterior ¿cuanto tiempo entrenara el ultimo dia?RESUELTO ,AYUDA ES PARA MAÑANA
Respuestas
Sofía practicará, en natación, un tiempo de 115 minutos el último día de entrenamiento
Explicación paso a paso:
Aplicamos teoría de sucesiones. El termino general de la misma será:
an = a₁ + d·(n-1)
El primer día entrena 15 minutos y luego aumenta 5 minutos cada día, entonces:
an = 15 + (5)·(n-1)
an = 15 + 5n - 5
an = 10 + 5n
Ahora, tres semana tienen 21 días, buscamos el tiempo que entrenará el último día.
a₂₁ = (10) + 5·(21)
a₂₁ = 115 minutos
Por tanto, Sofía practicará, en natación, un tiempo de 115 minutos el último día de entrenamiento
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Para el final del entrenamiento, Sofía entrena 115 minutos, te indicaré como hallar esta cantidad.
Cálculo del tiempo de entrenamiento
Se nos dice que Sofía debe entrenar por 3 semanas y que el primer día entrena 15 minutos, y estos se incrementan 5 minutos por día.
Debemos tener claro que una semana equivale a 7 días, de manera que 3 de ellas serán lo siguiente:
- Días totales entrenados: 7 x 3 = 21 días.
De los 21 días entrenados, el primero sabemos que entrenó 15 minutos, de manera que debemos calcular el incremento en los otros 20. Esto lo vamos a hacer multiplicando los días por los minutos incrementados:
- Minutos incrementados: 20 x 5 = 100 minutos
Por último, para saber el total de minutos entrenados al día final, solo debemos sumar a los minutos iniciales los incrementados:
- Tiempo entrenado al último día: 100 + 15 = 115 minutos.
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