Question

halla cinco numeros consecutivos tales que la suma de los cuadrados de los tres menores sea igual a la suma de los cuadrados de los mayores

Answer 1

Sean a, b, c ,d y e.. tales numeros consecutivos

como son consecutivos se debe cumplir qué

b=a+1
c=a+2
d=a+3
e=a+4

y teniendo en cuenta el problema, que

(a)^2+(a+1)^2+(a+2)^2=(a+3)^2+(a+4)^2


a^2+a^2+2a+1+a^2+4a+4=a^2+6a+9+a^2+8a+16

3a^2+6a+5=2a^2+14a+25
a^2-8a-20=0

completando cuadrados...

a^2-8a+16-20-16=p
(a-4)^2-36=0
(a-4)^2=36
a-4= sqrt(36)
a= 6+4 (tomando la raiz positiva)
a=10

luego los numeros son

10, 11, 12, 13, 14

o bien
a=-6+4= -2 (tomando la raiz negativa)

y los numeros pueden ser tambien

-2,-1, 0, 1, 2

saludos