Question

Interseccion eje X & interseccion eje Y

f (x) = x² - x - 30

Answer 1

$\textbf{Funci\'on cuadr\'atrica.}$

La función cuadrática tiene la forma :

$\boxed{ ax^{2}+bx+c }$

Donde "a" viene hacer el coeficiente principal de la función. de "a" va depender la gráfica, como sabemos la gráfica de una función cuadrática es una parábola . Sí  "a" es a > 0 la parábola será hacía arriba y si "a" es a < 0 la parábola sera hacía abajo.

Hallamos los puntos de cortes en el eje "x" (y = 0)

$f(x) = x^{2}-x-30$

Recuerda :

$\boxed{y=f(x)}$

Ahora el valor de "y" vamos a igualar a cero.

0 = x² - x - 30.                Aplicamos el método de aspa simple.

      x        + 5

      x         - 6

Los valores se toman horizontalmente.

(x + 5)(x - 6) = 0

Tenemos dos soluciones.

x₁ + 5 = 0             x₂ - 6 = 0
x₁ = - 5                     x₂ = 6.

Puntos de corte ⇒ (- 5; 0) ∧ (6 ; 0).

Ahora hallamos los puntos de corte en el eje "y" o eje de las ordenas. (x = 0).

$f(x) = x^{2}-x-30 \\ \\ f(x) = (0)^{2} - 0 - 30 \\ \\ \boxed{y= - 30}$

Puntos de corte ⇒ (0 ; - 30).