Question

Para calcular el numero de estudiantes inscritos entre los años 1998 y 2008 en el nivel básico y secundario de Estados Unidos, se puede usar la función: N(t)= -0,043t^2 + 1,22t + 46 en millones En la ecuación t es el número de años desde 1989, 1 ≤ t ≤ 19 a) Calcule el total de niños inscritos en 1995 b) ¿En qué años el total de niños inscritos es de 54 millones de estudiantes?

Answer 1

Como t varía entre 1 y 19, contando desde 1989, para averiguar el número de inscriptos en 1995, t debe valer 6.
Reemplazamos en la ecuación a t por 6:

N(6) = -0,043 (36) +1,22 (6) + 46 = 51,772 millones de inscriptos

Si igualamos a 54 la ecuación y resolvemos para t, usaremos los datos que estén en el rango de  1 a 19.

N(t) = -0,043t² +1,22 t +46 =54
          -0,043t² + 1,22 t + 46-54=0
         -0,043t² +1,22t -8 =0    => t1= 18,08  y t2= 10,28

Como con t=10 (usamos solo la parte entera) encontramos 54 millones de inscriptos en 1989 + 10 = 1999. Si t= 18, volvemos a encontrar 54 millones de inscriptos en 1989 +18 = 2007.