ENUNCIADO: Sí a un objeto de 5.00 kg de masa se deja caer desde una altura de 10.0 m, se puede afirmar entonces, que la energía mecánica del objeto en el momento que impacta el suelo (EB) con respecto al valor de la energía mecánica cuando está a la altura de 10.0 m (EA)es:
Seleccione una:
a. EA=EB
b. EA>EB
c. EA>EB
d. EA≠EB
Respuestas
De acuerdo al principio de la conservación de la energía aplicada a la caída libre, la opción correcta es la a. EA = EB.
Tenemos un objeto cuya masa es 5 kilogramos que se DEJA caer de una altura de 10 metros desde allí hasta el suelo. Hay que calcular energía mecánica desde el momento que se deja caer hasta que impacta contra el suelo calculará y así constatar el principio de la conservación de la energía.
En la altura, la energía cinética es igual a 0, porque la velocidad es igualmente 0 (por eso es importante saber que el objeto no fue lanzado, sino que se DEJO caer). La energía potencial a esa altura será máxima. Entonces, relacionamos ambas energías en una ecuación:
Em = Ep + Ec
Como sabemos que Ec = 0 Joules, decimos:
Em = Ep
Ep =m.g.h
(tomaremos el valor de g = 9,81 m/s2)
Ep =5 Kg x 9.81m/s² x 10m
Ep = 490,5 Joules
Em (EA) = 490,5 Joules
Ahora, tomamos en cuenta que el cuerpo, al final de su recorrido desde la altura, llega al piso. En ese preciso momento tenemos dos circunstancias: 1. La energía potencial al llegar al suelo es de 0; 2. La energía cinética será la máxima, porque depende de la velocidad durante la caída, y como en caída libre el movimiento es uniformemente acelerado, el objeto habrá desarrollado la máxima velocidad. Pero hay que calcular esa velocidad, si queremos conocer la energía cinética:
Aplicando las ecuaciones de cinemática, tenemos:
a. x(t) = - ½ x g x t2
b. v(t) =- g x t
c.- a (t) = - g = cte
aplicando a:
-10m = - 0.5 x 9.81m/s² x t²
Despejando el tiempo tenemos que:
t² = 10m / - ½ x 9,81 m/s²
t = √ 2,0387
t= 1,4278 s
En b reemplazamos el tiempo:
v = -g x t
v =-9.81 m/s² x 1,4278 s
v = 14,01 m/s
Para energía cinetica:
Ec = ½ m.t2
Ec = ½ x 5 x (14,01)2
Ec = 490, 5 Joules
Energía mecánica al final del trayecto está expresada en:
Em = Ep + Ec,
pero sabemos que Ep = 0
Em = Ec
Em (EB) = 490,5 Joules.
Y como la energía mecánica es igual al principio de la caída y al final de la misma, validamos el enunciado del principio de la conservación de la energía. Y la opción correcta es la a. EA = EB