Question

si me.lo.explican se lo agradezco mucho

Answer 1

Hay que aplicar propiedades operatoris de potencias misma base.
Multiplicación:  base común, se suman los exponentes
División: base común, se resta exponentes

$( \frac{3}{2}) ^{-2} . ( \frac{3}{2}) ^{4} .( \frac{3}{2} ) ^{-5 } \\ \\ = (\frac{3}{2} )^{-2+4-5} \\ \\ =( \frac{3}{2} )^{-3}$

$( \frac{3}{10} ) ^{-3} .( \frac{3}{10}) ^{-5} :( \frac{3}{10} ) ^{0} \\ \\ (\frac{3}{10} ) ^{-3-5-(0)} \\ \\ ( \frac{3}{10})^{-8}$

$( \frac{5}{4}) ^{-1}:( \frac{5}{4} ) ^{-2}. (\frac{5}{4}) ^{8} \\ \\ = (\frac{5}{4} )^{-1 -(-2)+8} \\ \\ = (\frac{5}{4})^{-1+2+8} \\ \\ = (\frac{5}{4}) ^{9}$

$(\frac{-1}{5}) ^{-5} :( \frac{-1}{5} ) ^{-4} .( \frac{-1}{5} ) ^{7} \\ \\ =( \frac{-1}{5} ) ^{-5 -(-4)+7} \\ \\ = (\frac{-1}{5} )^{-5+4+7} \\ \\ = (\frac{-1}{5} ) ^{6}$