Question

Considere los puntos P(x, y), Q(-x, -y) y O(0, 0), con x e y números enteros.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?
I) La distancia entre P y Q es 0.
II) La distancia entre P y O es la misma que la distancia entre Q y O.
III) Los puntos P, Q y O son colineales.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) Solo II y III
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para dar respuesta a esta pregunta vamos a verificar las opciones planteadas:

     I. Esta afirmación es falsa, ya que los puntos, al ser puntos que pertenecen a cuadrantes distintos (Evidenciado en que uno de ellos es igual al otro pero tiene signos negativos), la distancia entre ellos NO puede ser 0

     II. Teniendo en consideración que para que dos puntos P y Q sean simétricos, y la distancia entre O y P  y entre  O y Q  deben ser iguales, podemos decir que esta afirmación es verdadera.

     III. Por último, aquí se afirma que los puntos P, Q y O son colineales, situación que es verdadera pues P y Q son simétricos respecto al origen O.

Como solo las afirmaciones en II y en III son verdaderas, la respuesta es la Opción E.

Saludos!
   
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018: Matemáticas