Question

Si f y g son funciones, ambas con dominio el conjunto de los números reales,
definidas por f(x) = x - 3 y g(x + 2) = 3x + 10, ¿cuál de las siguientes
expresiones es igual a (g * f )(x)?
A) 3x + 7
B) 3x - 5
C) 3x + 5
D) 3x - 1
E) 3x + 6
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para hallar la respuesta a este ejercicio necesitamos encontrar en primer lugar g(x) a partir de g(x + 2)

Primero diremos que g(x + 2) = m(x) 
m(x) = g(x + 2) = 3x + 10
m(x - 2) = g(x + 2 -2) = 3(x - 2) + 10
g(x) = 3x - 6 + 10 
g(x) = 3x + 4 

Ahora, al realizar la composición se obtiene que: 
(g ∙ f)(x) = g[f(x)]
g[f(x)] = 3[f(x)] + 4 
g[f(x)] = 3(x-3) + 4 
g[f(x)] = 3x - 9 + 4 
g[f(x)] = 3x - 5

Entonces… La respuesta correcta es la Opción B
 
Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018: Matemáticas