Question

un señor divide su capital en 3 partes iguales y las impone al 1% mensual, 5%trimestral y 4%semestral, respectivamente, logrando una renta anual de s/. 10000. ¿¿cual era su capital??
 
                      "UNA AYUDITA PORFA HOY POR MI MAÑANA POR TI"

Answer 1

Si lo divide en 3 partes iguales, puedo llamar "C" a cada una de esas partes, ok?

Ahora vamos con los porcentajes:
1% mensual reporta al año: 1×12 (meses) = 12% anual
5% trimestral reporta al año: 5×4 (trimestres) = 20% anual
4% semestral reporta al año: 4×2 (semestres) = 8% anual

Ya tengo los porcentajes anuales. Ahora aplico la fórmula de interés simple que dice:
Interés = Capital × Porcentaje × Tiempo / 100

En este caso, el tiempo va a ser la unidad porque el porcentaje está referido a un año por tanto no es necesario anotarlo al sustituir por los datos, y el interés total (10000) será la suma de los intereses de cada parte, así que puedo establecer una ecuación que dice:

10000 = (C×12)/100 + (C×20)/100 + (C×8)/100 ... sacando factor común de "C"...

10000 = C×[(12/100) + (20/100) + (8/100)] ... y resolviendo las fracciones...

10000 = C×(0,12 + 0,2 + 0,08) -----------> 10000 = C×0,4 ... despejando C...

C = 10000 / 0,4 = 25000 es una de las 3 partes, por tanto el capital total se calcula multiplicando por 3...

25000×3 = 75000 es la respuesta.

Saludos.