Question

4. Verifique las siguientes identidades:

 



a) cot2 x + sen2 x + cos2 x = csc2 x

 


 


b) (senx+ cosx) 2 = 1 + 2senx/ secx

Answer 1

cot² x + sen² x + cos² x = csc² x
cot² x + sen² x + cos² x = csc² x....primero una identidad  sen² x + cos² x=1
cot²x+1=csc²x    otra identidad pitagorica 1 + cot²x=csc²x
csc²x=csc²x

Answer 2

cot²x+ sen²x +cos²x = csc²x   por identidad sen²x +cos²x = 1 remplazamos
cot²x +1 = csc²x                      por identidad cot²x +1 = csc²x remplazamos
csc²x    =  csc²x

(senx +cos x)² = 1 +2senx/secx    aplicamos productos notables
sen²x +2senxcosx +cos²x = 1 +2senx/secx  como sen²x +cos²x = 1 remplazamos
1 +2senx cosx = 1 +2senx/secx      por identidad  cosx = 1/secx  remplazamos.
1 +2 senx.1/secx = 1+2senx/secx
1+2senx/secx      1 +2 senx /secx