Se suelta un globo lleno con helio, este sube con una aceleración de 1.5m/s2. Si 4 s después se lanza una piedra que apenas tocará el globo sin romperlo, ¿cuál es la velocidad inicial de la piedra?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
1) Ascenso del globo
a = 1,5 m/s^2
Vo = 0 (puesto que es soltado y no lanzado)
tiempo = t + 4s
Ecuación de la altura: y = a*(t + 4)^2 / 2
2) Lanzamiento de la piedra
g = 9,8 m/s^2
Vo = V
tiempo = t
Ecuación de la altura: y = Vo* t - g t^2 / 2
Ecuación de la velocidad Vf = Vo - gt, dado que se busca que Vf sea cero (para que la piedra solo toque el globo)
Vo - gt = 0 => Vo = gt
Sustituyendo Vo en la ecuación de la altura: y = g t^2 - g t^2 / 2 =>
y = g t^2 / 2
3) Igualando las alturas del globo y la piedra:
a(t + 4)^2 = g t^2
=> at^2 + 8at + 16a = gt^2
=> (g -a) t^2 - 8at - 16a = 0
=> (9,8 - 1,5) t^2 - 8*1,5 t - 16*1,5 = 0
8,3 t^2 - 12t - 24 = 0
Usa la f[ormula de la resolvente para hallar el valor de t. Descarta el valor negativo.
El resultado es t = 2,57s
Ahora, reemplaza en Vo = g*t
Vo = 9,8 m/s^2 * 2,57 s = 25,2 m/s
Respuesta: 25,2 m/s
a = 1,5 m/s^2
Vo = 0 (puesto que es soltado y no lanzado)
tiempo = t + 4s
Ecuación de la altura: y = a*(t + 4)^2 / 2
2) Lanzamiento de la piedra
g = 9,8 m/s^2
Vo = V
tiempo = t
Ecuación de la altura: y = Vo* t - g t^2 / 2
Ecuación de la velocidad Vf = Vo - gt, dado que se busca que Vf sea cero (para que la piedra solo toque el globo)
Vo - gt = 0 => Vo = gt
Sustituyendo Vo en la ecuación de la altura: y = g t^2 - g t^2 / 2 =>
y = g t^2 / 2
3) Igualando las alturas del globo y la piedra:
a(t + 4)^2 = g t^2
=> at^2 + 8at + 16a = gt^2
=> (g -a) t^2 - 8at - 16a = 0
=> (9,8 - 1,5) t^2 - 8*1,5 t - 16*1,5 = 0
8,3 t^2 - 12t - 24 = 0
Usa la f[ormula de la resolvente para hallar el valor de t. Descarta el valor negativo.
El resultado es t = 2,57s
Ahora, reemplaza en Vo = g*t
Vo = 9,8 m/s^2 * 2,57 s = 25,2 m/s
Respuesta: 25,2 m/s
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