Question

Una vaca atada a una cuerda de 2 metros de longitud puede comer todo el pasto que esta a su alrededor en 5 horas, ¿en cuantas horas comerá el pasto que esta a su alcance si la longitud de la cuerda fuera tres veces mayor? AYUDA: utilice el área de una circunferencia para determinar el alrededor de pasto que come la vaca!!!!

Answer 1

Primero calculamos el área de la circunferencia:
a=π$r^{2}$
a=π$2^{2}$
a=4$m^{2}$π=(aprox.) 12.57 $m^{2}$
Entonces sabemos que la vaca come 12.57 $m^{2}$ en 5 horas.

La vaca está atada al centro de la circunferencia por lo tanto si sabemos que el radio de esta circunferencia es 2m y si es 3 veces mayor solo tenemos que multiplicar (que es una suma resumida de términos iguales) el radio por la cantidad mayor. Entonces tendremos: 
2m*3= 6m (radio)
Ahora calculamos la nueva área que se ha comido la vaca:
a=π$r^{2}$
a=π$6^{2}$
a=36$m^{2}$π=(aprox.) 113.10 $m^{2}$
Para obtener el tiempo que tarda la vaca solo tenemos que dividir la cantidad mayor por la cantidad menos y luego multiplicarlo por la cantidad de horas que tardó en comer la cantidad menor. Así:
$\frac{cantidad.mayor}{cantidad.menor} *cantidad.de.horas.que.tomo.en.comer.cantidad.menor.$
Sustituimos datos:$\frac{36*pi}{4*pi}*5.horas$
pi multiplicando y pi dividiendo se simplifican a 1 y no se escriben. Tendremos:$\frac{36}{4}*5.horas$
metros cuadrados y metros cuadrados se simplifican dejándonos solo con la unidad de medida "horas"
9*5 horas=45 horas
Entonces la vaca tarda 45 horas en comer (aprox.) 113.10 $m^{2}$ (36*pi)