Question

Necesito ayuda con este problema de física.
Dice así: Un bloque de 2.5 kg se desliza a lo largo de una mesa sin fricción a 7 m/s hacia un segundo bloque (en reposo) de masa 4.5 kg. Un resorte que obedece la ley de hooke y tiene una constante k= 900N/m está unido al segundo bloque de tal manera que será comprimido al ser golpeado por el bloque en movimiento.
a)¿Cuál será la compresión máxima del resorte?
b)¿Cuáles serán las velocidades finales de los bloques después de la colisión?

Answer 1

Partiendo de la fórmula para calcular la p

p = (m1 x v1) + (m2 x v2) 

p = (2,5 x 7) + (4,5 x 0) = 17,5 + 0 (“0” porque el 2° bloque está en reposo)

p = 17,5

Y como el movimiento se iguala después del choque: 

p = 17,5 = (m1+m2) x v = (2,5 + 4,5 ) = 7 x v 

la velocidad después de colisionar equivale a

v = 17,5 / 7 

v = 2,5 m/s 

esto significa que la energía cinética después del choque vale: 

ec = $\frac{1}{2} x (m1 +m2) x v^{2}$ 

ec = 0,5 x 7($2,5^{2}$)

ec = 21,875 J 

Esta energía cinética será parte del resorte cuando llegue a su compresión máxima, y como la energía almacenada en un resorte vale: 

e = $\frac{1}{2} x K x d^{2}$, 

siendo d la distancia que se ha comprimido, por lo que se debe despejar d 

Y como el valor de K = 900 N/m, tenemos que:

d = $\sqrt{ \frac{2e}{K} }$ 

d = $\sqrt{ \frac{2 x 21,875}{900} }$ 

d= 0,22 m = 22 cm