Question

un grupo de amigos que asistieron a una reunion se dieron la mano. uno de los asisitentes observo que los apretones de mano fueron 465(incluidos los dados por el mismo). determina el numero de personas que asisitieron es esa reunion
a)39 b)29 c)31 d)41 e)51

Answer 1

Respuesta:

c) 31

Explicación paso a paso:

Cada uno da la mano a todos los demás, esto quiere decir que si hay x personas, cada uno da la mano a x(x-1) (es decir, cada uno da la mano a todos menos a sí mismo por eso multiplico x por x-1).

Ahora bien, ahora hay que dividir esto entre dos, porque esto cuenta que uno da la mano a otro y este otra al primero, es decir estan contados los apretones de manos doble, con lo cual la fórmula que cuenta los apretones de manos sin duplicar sería

$\frac{x^{2} -x}{2}$

nos dicen que esto cuenta un taotal de 465, pues ya tenemos la ecuación

(x²-x)/2=465

x²-x=465*2

resolviendo x se obtiene, x=31