Question

Funcion y el dominio resultante de raiz de 16 - x2 , .

Answer 1

y = +√(16 - x²) 

como tenemos una función raíz cuadrada; entonces la cantidad subradical debe ser ≥ 0, por lo tanto: 

16 - x² ≥ 0 ⇒ 

- x² ≥ -16 

multiplicamos por -1 y cambiamos el sentido de la desigualdad: 

x² ≤ 16 

aplicamos raíz cuadrada a ambos miembros: 

√x² ≤ ±√16 ⇒ 

x ≤ ±4 

por lo tanto, el Dominio D de la función es: 

D = {x ∈ R | -4 ≤ x ≤ 4} = [-4,4] 


Para hallar el Rango, despejamos x en función de y: 

+√(16 - x²) = y 

elevamos ambos miembros al cuadrado: 

+√(16 - x²)² = y² 

simplifiamos la raíz: 

16 - x² = y²