Question

Tarea de estadísticas: Se lanzan dos dados y resuman los números que salen, ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea mayor que siete o par? Desarrollar.

Answer 1

Los dados tienen 6 caras numeradas del 1 al 6

Lo primero a calcular serán los sucesos posibles, o sea, todos los sucesos que pueden ocurrir al lanzar los dos dados y eso será combinando los números del 1 al 6 tomados de dos en dos y habrá que tener en cuenta que en los dos dados puede salir el mismo número, por lo tanto han de ser con repetición.

Combinaciones con repetición de 6 elementos tomados de 2 en 2 ... donde hay que recurrir a fórmulas de combinatoria que tendrás en tus libros. Yo lo calculo con una calculadora en red que me da el resultado directo y que es:
21 maneras.

Ahora procede calcular los sucesos favorables que son aquellos que cumplen la condición o en este caso las condiciones exigidas.

Para que la suma sea mayor que siete habrá que mirarlo caso a caso y cumplirán la condición todos estos casos:

2-6
3-6
3-5
4-4
4-5
4-6
5-5
5-6
6-6 ... o sea, tenemos 9 casos favorables para esta condición.

Pero tenemos la otra condición que puede cumplirse sin necesidad de ésta, que es que la suma sea par. En estos casos favorables ya calculados no hay que pararse a ver si su suma es par o no ya que cumplen con la otra condición de ser mayor que 7.

Por tanto ahora hay que mirar los casos para que cumplan sólo con la condición de su suma par y para ello hay que mirar en todos los que no se encuentran ahí arriba.

1-1 par
1-2
1-3 par
1-4
1-5 par
1-6
2-2 par
2-3
2-4 par
2-5
3-3 par
3-4

Encuentro aquí que tengo 6 casos favorables más que sumados a los 9 anteriores totalizan 15 casos favorables.

Ahora sólo queda establecer la fórmula de la probabilidad:

P = Sucesos favorables / Sucesos posibles = 15/21 = 5/7 es la respuesta.

Saludos.