Question

por favor cuantas diagonales tiene un pligono de k lados

Answer 1

En un triángulo no hay diagonales.    d3= 0Un cuadrilátero tiene 2 diagonales.    d4=2Un pentágono tiene 5 diagonales.      d5=5 = 2+3Un hexágono tiene 9 diagonales.    d6=9 = 2+3+4Polígono de 7 lados                         d7 = 2+3+4+5......Polígono de n lados.         2+3+4+5+....+(n-2)polidiag2.fig

Esta suma no es difícil  de realizar, pero veamos un razonamiento más sencillo.

De cada vértice salen n-3 diagonales, como hay n vértices, el numero de diagonales es :Dn=n· (n-3)/2 Hay que dividir por dos ya que si no contaríamos dos veces cada