Suponga que un cultivo de 100 bacterias se coloca en un a caja Petri
y el cultivo se duplica cada hora. Determine la ecuación exponencial y
prediga el tiempo en horas de cuando el número de bacterias será de
350.000
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Respuesta: El tiempo en horas será 12 horas.
Desarrollo
Para resolver el ejercicio partiremos de la fórmula de crecimiento exponencial, la cual es:
y = C × rⁿ
Donde:
C = es la cantidad inicial de bacterias
r = tasa de crecimiento
n = el tiempo transcurrido
Ahora bien, sustituyendo los datos dados:
350000 = 100 × 2ⁿ
3500 = 2ⁿ
(3500) = nln(2)
n = ln(3500)/ln(2)
n = 11.77 ≈ 12 horas
Desarrollo
Para resolver el ejercicio partiremos de la fórmula de crecimiento exponencial, la cual es:
y = C × rⁿ
Donde:
C = es la cantidad inicial de bacterias
r = tasa de crecimiento
n = el tiempo transcurrido
Ahora bien, sustituyendo los datos dados:
350000 = 100 × 2ⁿ
3500 = 2ⁿ
(3500) = nln(2)
n = ln(3500)/ln(2)
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