Question

Una piedra , que se deja caer desde un puente , invierte 0,3 s en pasar a lo largo del mastil de un bote que tiene 2,85 m de altura . ¿Que distancia hay entre el puente y la parte superior del mastil?.

Por favor quiero la solucion no solo respuesta.

Answer 1

Ubico el origen de coordenadas en el bote. Sea H altura desde donde cae la piedra.

Su posición es:
 
y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0: H = 1/2 g t²

0,3 segundos antes se encuentra a 2,85 de altura:
2,85 m = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 0,3 s)²

Desarrollamos el paréntesis (omito las unidades):

2,85 = 4,9 t² - 4,9 (t² - 0,6 t + 0,09)

2,85 = 2,94 t - 0,441

Luego t = (2,85 + 0,441) / 2,94 = 1,12 s (tiempo en llegar al bote)

La altura del puente es H = 4,9 . 1,12² = 6,15 m

La altura desde la punta del mástil es 6,15 - 2,85 = 3,3 m

Verificamos la posición 0,3 segundos antes de llegar abajo.

y = 6,15 - 4,9 (1,12 - 0,3)² = 2,86 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio