Question

Diez ejemplos de factorizacion de factor comun

Answer 1

CASO 1 Y SUS VARIEDADES   FACTOR COMÚN

1) Factor común de números
           25x + 30y - 45z + 15
Todos los números son múltiplos de 5, para factorizarlos queda así
        5(5x + 6y - 9z + 3)

2) Factor común entre las variables (letras) y números
       2x⁴ + 8x³ - 16x² - 32x
Todos son múltiplos del 2 y tienen en común la letra x
      2x(x³ + 4x² - 8x - 16)

3) factor común únicamente de letras:
    6x⁵ - 4x⁴ + 3x + 5x³ - 17x²
Solo es común la x
        x(6x⁴ - 4x³ + 3 + 5x² - 17x)

4) Factor con varias letras y números comunes:
        3x²y + 12x⁴y² - 21xy - 30x⁶y⁹
Todos los números son múltiplos de 3 y tienen en común las letras x, y
       3xy(x + 4x³y - 7 - 10x⁵y⁸)

5) Factor común con fracciones:
     4  x²  +    12  x⁵  -   22  x⁴  +    8   x¹⁰
    24            15            9             18
El numerador son múltiplos de 2, el denominador es múltiplo de 3 y todas las fracciones tiene en común la letra x
     2   x (   2   x  +    6   x⁴  -    11   x³  +    4   x⁹)
     3          8             5              3              6

6) factor común con el signo negativo y aplicando las propiedades de los signos:
     28a - 14b - 35c + 49d
Los números son múltiplos de 7
       - 7 ( -4a  + 2b  +  5c  - 7d)

7) Cuando tienes términos comunes en los parentesis y términos no comunes fuera de los parentesis
       (x + 2) · 4 - 6x (x + 2) + (x + 2) · x²
Tu factor común esta en los términos dentro de los ( ) y abres otro ( ) para colocar los términos que no son comunes:
         (x + 2) (4 - 6x + x²)

Mmmm me parece que son todos los casos que se pueden presentar, tal vez se me escapen alguno, pero son casos aislados

8)  256x⁶ + 360x⁴ + 672x
Son números grandes pero son múltiplos de 8 
     8x (32x⁵ + 45x³ + 84)

9)  14xy - 32x + 46y
   son múltiplos de 2 y es el único factor común
        2(7xy - 16x + 23y)

10)   20xy + 50x²y³z - 45abc
los números son múltiplos de 5
     5(4xy + 10x²y³z - 9abc)

Listo.