Question

Con procedimiento por favor. Dos cuerpos se encuentran en una misma vertical en la Luna.En un determinado instante están separados por una distancia de 100 m y tienen velocidades iniciales opuestas de 10 m/s. Al cabo de cuanto tiempo se encontrarán?

Answer 1

Ubicamos el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del que sube es:

Y1 = 10 m/s . t - 1/2 . g . t^2 (g = gravedad lunar)

La posición del que baja es:

Y2 = 100 m - 10 m/s . t^2 - 1/2 . g . t^2

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)

10 . t - 1/2.g.t^2 = 100 - 10.t - 1/2.g.t^2; simplificamos y reordenamos términos:

20.t = 100; por lo tanto t =  5 s.

Se encuentran en: Y1 = 10 . 5 - 1/2 . 1,67 . 5^2 = 29,125 m
Verificamos con el otro: Y2 = 100 - 10 . 5 - 1/2 . 1,67 . 5^2 = 29,125 m

Saludos Herminio