Demostrar la siguiente identidad trigonometría
1/cscx-cotx=cotx+cscx
Wellington1308:
El csc(x)-ctg(x) están abajo ambos???
Si
Pero no sale
Está correcta la pregunta??
Si
Así está escrita
Respuestas
Respuesta dada por:
2
1/[csc(x)-ctg(x)]=
1/[(1/sen(x))-(cos(x)/sen(x))]=
1/[(1-cos(x))/sen(x)]=
1× sen(x)/(1-cos(x))=
sen(x)/[1-cos(x)]
ctg(x)+csc(x)=
Cos(x)/sen(x)+ 1/sen(x)=
[cos(x)+1]/sen(x)
sen(x)/[1-cos(x)]=[cos(x)+1]/sen(x)
sen²(x)/[(1-cos(x))(1+cos(x))=1
sen²(x)/[1-cos²(x)]=1
sen²(x)/sen²(x)=1
1=1
1/[(1/sen(x))-(cos(x)/sen(x))]=
1/[(1-cos(x))/sen(x)]=
1× sen(x)/(1-cos(x))=
sen(x)/[1-cos(x)]
ctg(x)+csc(x)=
Cos(x)/sen(x)+ 1/sen(x)=
[cos(x)+1]/sen(x)
sen(x)/[1-cos(x)]=[cos(x)+1]/sen(x)
sen²(x)/[(1-cos(x))(1+cos(x))=1
sen²(x)/[1-cos²(x)]=1
sen²(x)/sen²(x)=1
1=1
Mi eterno agradecimiento
De nada, suerte :)
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