Question

Una nave espacial que lleva trabajadores a la Base Lunar I viaja en línea recta de la Tierra a la Luna, una distancia de 384,000 km. Suponga que parte del reposo y acelera a 20.0 m/s2 los primeros 15.0 min, viaja con rapidez constante hasta los últimos 15.0 min, cuando acelera a 220.0 m/s2, parando justo al llegar a la Luna. a) ¿Qué rapidez máxima se alcanzó? b) ¿Qué fracción de la distancia total se cubrió con rapidez constante? c) ¿Cuánto tardó el viaje?

Answer 1

X = 384 000 km ⇒ Distancia total entre La Tierra y la Luna

Para los primeros 15 minutos:

Realizando la conversión de minutos ⇒ segundos

15 min * (60 s / 1 min) = 900 s

Vf = a*t

Vf = (20 m/s^2)*(900 s)

Vf = 18 000 m/s ⇒ Velocidad que alcanza a los 15 min y viaja con el tramo constante

Δx = (1/2)*(a)*(t)^2

Δx = (1/2)*( 20 m/s^2 ) * ( 900 s )^2

Δx = 8 1000 000 m ⇒ distancia recorrida los primeros 15 min

Debemos ubicarnos en el último tramo ( últimos 15 min ):

Δx = (1/2)*(a)*(t)^2

Δx = (1/2)*(220 m/s^2)*(900 s)^2

Δx = 89 100 000 m ⇒ lo recorrido en el último tramo

Fracción que recorrió con la velocidad constante:

x = 384 000 km - 81 000 km - 89 100 km

x = 213 900 km ⇒ fracción de la distancia total que recorrió con la Vconstante

Calculando la velocidad final con la que llegó a la Luna:

Vf = Vi + a*t

Vf = ( 18 000 m/s ) + ( 220 m/s^2 ) * ( 900 s )

Vf = 216 000 m/s ⇒ rapidez máxima que alcanzó durante el viaje

Calculando el tiempo que viajó con velocidad constante ( v = 18 000 m/s )

t = ( 213 900 000 m ) / ( 216 000 m/s )

t = 990 s

El tiempo total que duró el viaje:

t = 900 s + 990 s + 900 s

t = 2790 s ⇒ tiempo que duró el viaje

2790 s * (1 min / 60 s) = 46,5 min ⇒ tiempo que duró el viaje en minutos

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