Question

cuantas soluciones tiene una ecuación con 2 incógnitas

Answer 1

Depende:

Si te referis a una ecuacion con dos incognitas pero de la misma variable, ejemplo:


2x + 2 = 3x - 2

Esta ecuacion tiene una sola solucion.


Pero si te referis a una ecuacion con dos incognitas pero de variables distintas, ejemplo:


2x - y = 4

Esta ecuacion tendra 2 soluciones es decir una para cada variable:

2x - 2y = 4

Despejamos primero "y"

y =(4 - 2x)/-2

Ahora sabiendo y despejamos x:

2x - (4-2x)/-2) = 4

2x - (-2 +x) = 4

2x + 2 - x = 4

X + 2 = 4

X = 4 - 2

➡X = 2

Sabiendo x Reemplazamos en y

y = (4-2.(2)/-2)

y = (4 - 4 / - 2)

➡y = 0


Sabiendo las dos incognitas Reemplazamos y comprobamos que los resultados sean correctos:

2.(2)-2.(0) = 4

4 = 4

Cumple con la igualdad asi que las soluciones son correctas.

Y de ese modo se resuelven este tipo de ecuaciones con dos variables.

Saludos.

Answer 2

El sistema tiene una sóla solución, aunque los valores numéricos de las variables són 2. 
En general, cualquier sistema (independientemente del número de incógnitas que tenga) tiene sólo tres posibles casos: 
1.-No tiene solución, es decir que, no se pueden encontrar valores para las variables tales que satisfagan al mismo tiempo todas las ecuaciones. 

2.- Tiene una solución única, aunque tenga muchas variables, los valores de éstas deben satisfacer cada una de las ecuaciones del sistema. 

3.-Tienen un número infinito de soluciones, ésto es, que para una infinidad de valores para sus variables todos ellos satisfacen cada una de las ecuaciones del sistema.

ESPERO QUE TE SIRVA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!