en la siguiente figura el lado AC es bisectriz del angulo BAD. Determine los angulos interiores de los triángulos ABC y ACD

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Respuestas

Respuesta dada por: dietaequilibeada
158
cjévere ejercicio. poco largo no màs...
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paoolasang: Muchísimas gracias!!! Excelente día
dietaequilibeada: gracias. igual para tí.
migueltaza2004: hj,f,gksngkwenksknv bjisbfbñcvlsfjlehgnhsegphñnfgnuefngt
Respuesta dada por: carbajalhelen
186

Los ángulo interno de los triángulos ABC y ACD son:

Triángulo ABC:

∠BAC = 38°

∠ABC = 88°

∠BCA = 54°

Triángulo ACD:

∠ACD = 107°

∠CAD = 38°

∠CDA = 35°

Explicación paso a paso:

Datos;

∠BAC = y +8°

∠CAD = x+ 13°

∠ABC = 3x - 6°

∠ACD = 10/3y + 7°

Si, AC es bisectriz del ángulo BAD, esto quiere decir;

∠BAD = ∠BAC +  ∠CAD

Sustituir;

∠BAD = y + 8° + x + 13°

∠BAD = x + y + 21°

∠CDA = 180° - 145°

∠CDA = 35°

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a 180°.

Triángulo ACD:

180° = ∠ACD + ∠CAD  + ∠CDA

Sustituir;

180° = 10/3y + 7° + x + 13° + 35°

x + 10/3y = 180° - 55°

x + 10/3y = 125°  (1)

Triángulo ABD:

180° = ∠BAD + ∠CDA + ∠ABC

Sustituir;

180° = x+ y + 21° + 35° + 3x - 6°

180° = 50° + 4x + y

4x + y = 130°  (2)

Despejar x de 1;

x = 125° - 10/3y

Sustituir en 2;

4(125° - 10/3y) + y = 130°

500° - 40/3y + y = 130°

agrupar;

37/3y = 370°

Despejar y;

y = 30°

Sustituir en x;

x = 125° - 10/3(30°)

x = 25°

Sustituir en ∠BAD;

∠BAD = 25° + 30° + 21°

∠BAD = 76°

∠BAC = 30° + 8° = 38°

∠ABC = 3(25°) + 13° = 88°

∠BCA = 180° - 38° - 88° = 54°

∠ACD = 10/3(30°) + 7° = 107°

∠CAD =  25° + 13° = 38°

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí:  https://brainly.lat/tarea/10312857.

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