Question

log(x-1)+logx=log 10

Answer 1

Veamos:

log(x-1)+logx=log10
log((x-1)*x)=log10
entonces 
(x-1)*x=10
x²-x-10=0

x=(1+√41)/2=3.70  ó   x=(1-√41)/2=-2.70 

x debe ser positivo por ello

x=3.70

Answer 2

La ecuación log(x-1) + log(x) = log(10) se cumple para cuando x = 3.70.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente ecuación:

log(x-1) + log(x) = log(10)

Entonces, aplicamos propiedades de logaritmo y tenernos que:

log[(x-1)·(x)] = 1

(x-1)·(x) = 10

x² - x - 10 = 0

Aplicamos resolvente y tenemos que:

• x₁ = 3.70
• x₂ = -2.70

Por tanto, la ecuación log(x-1) + log(x) = log(10) se cumple para cuando x = 3.70.

NOTA: el logaritmo solo acepta valores positivos.

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