Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 3) y es paralela a la recta x – 3y + 2 = 0.

Seleccione una:
a. -x - 3y + 7 = 0
b. x + 3y – 7 =0
c. x − 3y + 7 = 0
d. -x + 3y – 7 = 0

Answer 1

Dos rectas son paralelas si su pendientes son " iguales " es decir , " m₁ = m₂ "

Entonces :

x - 3y + 2 = 0
- 3y = - x - 2
y = ( - x - 2 ) / - 3
y = x/3 + 2/3

Pendiente : m₁ = 1 / 3

La pendiente de nuestra recta buscada sera " m₂ " siendo :

m₁ = m₂

1/3 = m₂

m₂ = 1 / 3

Ecuacion " punto pendiente " de la recta :

y = m ( x - x₁ ) + y₁

Pendiente m = m₂ = 1 / 3
P₁ ( x₁ , y₁ ) → P ( 2 , 3 )

Reemplazamos :

y = ( 1 / 3 ) ( x - 2 ) + 3
y = x/3 - 2/3 + 3
y = x/3 + 7/3
y = ( x + 7 ) / 3
3y = x + 7

- x + 3y - 7 = 0
- ( x - 3y + 7 ) = 0
x - 3y + 7 = 0

Solución : La respuesta correspondiente a la recta es la " c ) " y la " d ) "