Question

Determina el conjunto de los valores que debe tomar a para que la recta que pase por los puntos (22, 3) y (a, 28) siempre tenga pendiente negativa.

Answer 1

La fórmula para obtener la pendiente de una recta teniendo dos puntos es: 

$Pendiente = \frac{y_{2} -y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

De esta manera, sustituyendo los valores: 

$Pendiente = \frac{28 -3}{a-22} = \frac{25}{a-22}$

Ya que tenemos un numerador positivo, para que la pendiente sea negativa, el punto a debe ser menor a 22. Estos son los valores que debe tener de menos infinito y ser menor a 22 (-∞,22).

Answer 2

Hola,

Calculemos la pendiente, y luego impondremos las condiciones pertinentes, si denotamos a m como la pendiente y tenemos los puntos,

(-2,3) = (x₁,y₁)

(a,-8) = (x₂,y₂)

La pendiente de la recta es :

Para que se cumpla esta condición, si a + 2 es siempre mayor a 0 tendremos que el cuociente entre ambas cantidades será negativa, por lo tanto, la pendiente seguirá siendo negativa si :

a + 2  > 0

a > - 2 

Por lo tanto a, puede tomar los valores entre .

Salu2 :).

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