Question

9.Un átomo de hidrogeno tiene un diámetro de 1.06 x10-10 m según se deduce del diámetro de la nube esférica de electrones que rodea al núcleo. El núcleo de hidrogeno tiene un diámetro de aproximadamente 2.40x10-15 m. a.Para un modelo a escala, represente el diámetro del átomo de hidrogeno por la longitud de un campo de futbol americano (100 yardas=300 ft) y determine el diámetro del núcleo en milímetros. b.¿Cuantas veces el átomo es más grande en volumen que su núcleo?

Answer 1

Represente el diámetro del átomo de hidrogeno por la longitud de un campo de futbol americano (100 yardas=300 ft)

Escala:

longitud de campo de futbol / diámetro del átomo = 300 ft/1.06 * 10^ -10 m

=> núcleo del átomo de hidrógeno = 2,40 * 10^ - 15 m * 300 ft / 1,06 * 10^ - 10 m

= 679,25 * 10 ^ - 5 ft

Convierte esa medida a milímetros 679,25 * 10^-5 ft * 30,48 cm/ft * 10 mm/cm  = 207.035,4  * 10 -5 mm = 2.07 mm

Eso quiere decir que si el átomo tuviera el diámetro igual a la longitud de un campo de fútbol (300 ft), el núcleo tendría un diámetro aproximado de 2 mm

 b.¿Cuantas veces el átomo es más grande en volumen que su núcleo?

Usa la fórmulá del volumen esférico para el átomo y para el núcelo

núcleo: V = (4/3)π (r)^3 ≈ (4/3) π (1mm)^3

átomo: V = (4/3) π (r)^3 = (4/3) π (150 ft * 30,48 cm/ft * 10 mm/cm)^3 = (4/3) π (45.720mm)^3 =

=> volumen del átomo / volumen del núcleo = (91.440mm)^3 / (1mm)^3 = 95.569.357.248.000.