Question

Pedro fue de compra con billetes de 2 denominaciones diferente, en el primer almacen pago con 2 billetes de las mas altas denominaciones y 10 billetes de las mas bajas denominaciones para un total de 300.000. En el segundo pago un total de 190.000 con tres billetes de la mas alta denominacion y dos de la mas baja ¿ cuales eran las denominaciones?

Answer 1

llamamos x al billete de denominación más alta
llamamos y al billete de denominación más baja.


2x + 10y = 300.000   (en la primera tienda)
3x + 2y = 190.000     (en la segunda tienda)

por igualación. 
         
           300.000 - 10y                         190.000 - 2y
x = ------------------------               x = -------------------------
                  2                                                 3

   300.000 - 10y                190.000 - 2y
 ------------------------     = -------------------------
             2                                   3

3(300.000 - 10y) = 2(190.000 - 2y) 

900.000 - 30y = 380.000 - 4y 
900.000 - 380.000 = 30y - 4y
520.000 = 26y
 
         520.000
y = ---------------- = 20.000 
             26

sustituimos en valor y = 20.000 en una de las dos ecuaciones. 

2x + 10 (20.000)= 300.000
2x = 300.000 - 200.000
2x = 100.000
 
             100.000
 x = ------------------ = 50.000 
                 2

Solución  
x = 50.000 
y = 20.000 

Comprobamos
2x + 10y = 300.000   
2(50.000) + 10(20.000) = 300.000
100.000 + 200.000 = 300.000
300.000 = 300.000
3x + 2y = 190.000    
3(50.000) + 2 (20.000= 190.000
150.000 + 40.000 = 190.000
190.000 = 190.000