• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: kr3itox2ot9qz4
  • hace 9 años

Los diámetros de dos cilindros circulares rectos concéntricos son 18 y 12 cm respectivamente y la generatriz común es de 20 cm, entonces el volumen del espacio que queda entre ambos cilindros es:

Respuestas

Respuesta dada por: Macorina
2
Volumen del cilindro = h * π * r²

Volumen del cilindro 1 = 20 * 3,14 * 12² =
                                    = 20 * 3,14 * 144 = 9.043,2 cm³

Volumen del cilindro 2 = 20 * 3,14 * 18² =
                                    = 20 * 3,14 * 324 = 20.347,2 cm²

El volumen del espacio entre ambos = 20.347,2 - 9.043,2 = 11.304 cm³
Respuesta dada por: jinesalas0
1

1. Datos:

→ Diámetros:

Los llamaremos D1 y D2

D1: 18 cm ≈ r = D/2 = 18/2 = 9 cm.

D2: 12 cm ≈ r = D/2 = 12/2 = 6 cm.

El diámetro es dos veces el radio por ende para conocer el radio sabiendo el diámetro del cilindro, solo debemos dividir el diámetro entre dos.

→ Generatriz ≈ h = 20 cm.

2. Fórmula:

V= (π) (r)²(h)

Donde:

V : Volúmen del cilindro.

π : Valor de "Pi" (3.1416) [se tomarán cuatro cifras significativas después del punto]

h: Altura.

3. Procedimiento primer forma.

V1: (3.1416) (9 cm)²(20 cm)

= (3.1416) (81 cm²) (20 cm)

= 5,089.39 cm³

V2: (3.1416) (6 cm)²(20 cm)

= (3.1416) (36 cm²) (20 cm)

= 2,261.95 cm³

4. Resultado:

V1 - V2 = V3

5,089.39 cm³ — 2,261.95 cm³

= 2,827.44 cm³ [Respuesta]

Otro forma:

V = (π) (r)²(h)

V1 = (π) (9 cm)²(20 cm)

= (π) (81 cm²) (20 cm).

= 1,620 π cm³

V2 = (π) (6 cm)²(20 cm)

= (π) (36 cm²) (20 cm)

= 720 π cm³

Diferencia entre volúmenes:

V1 - V2 = V3

1,620 π cm³ — 720 π cm³

= 900 π cm³ [Respuesta]

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