Question

PORFAVOR ES URGENTE! LO RUEGO!!

Answer 1

4.- Racionalizar el Denominador.

$\frac{1}{ \sqrt[5]{ x^{27} y^{3} z^{11}}}$

$( \frac{1}{ \sqrt[5]{ x^{27} y^{3} z^{11}}}) \frac{\sqrt[5]{ x^{3} y^{2} z^{4}}}{\sqrt[5]{ x^{3} y^{2} z^{4}}}$

$\frac{\sqrt[5]{ x^{3} y^{2} z^{4}}}{ \sqrt[5]{ x^{30} y^{5} z^{15}}}$

$\frac{\sqrt[5]{ x^{3} y^{2} z^{4}}}{x^{6} y z^{3}}$

El denominador racionalizado queda: 
$x^{6} y z^{3}$ 

La respuesta correcta es la (A)

6.- Efectua:

$\frac{2+ \sqrt{3} }{\sqrt{3}+1}+\frac{2-\sqrt{3} }{\sqrt{3}-1}=\frac{(2+\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)+(2-\sqrt{3})(\sqrt{3}+1)}{ ( \sqrt{3} )^{2} -1}$

$\frac{(2+\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)+(2-\sqrt{3})(\sqrt{3}+1)}{3-1} =\frac{(2\sqrt{3}-2+3-\sqrt{3})+(2\sqrt{3}+2-3-\sqrt{3})}{2}$

$\frac{(2\sqrt{3}-2+3-\sqrt{3})+(2\sqrt{3}+2-3-\sqrt{3})}{2} =\frac{(2\sqrt{3})}{2}=\sqrt{3}$

La respuesta correcta es la (D)

7.- Racionaliza e indica denominador en expresión racionalizada.

$\frac{ \sqrt{12+2 \sqrt{27} } }{ \sqrt{12-2 \sqrt{27} } }$

$( \frac{ \sqrt{12+2 \sqrt{27} } }{ \sqrt{12-2 \sqrt{27} } } )( \frac{ \sqrt{12+2 \sqrt{27} } }{ \sqrt{12+2 \sqrt{27} } } )=\frac{12+2 \sqrt{27 }} { \sqrt{ 12^{2} +(2 \sqrt{27})^{2} } }$

$\frac{12+2 \sqrt{27}}{\sqrt{ 12^{2} +(2 \sqrt{27})^{2}}}=\frac{12+2 \sqrt{27} } { \sqrt{ 144 -(4)(27)} }=\frac{ 12+2 \sqrt{27} } { \sqrt{ 144 -108} } }=\frac{12+2 \sqrt{27}} { \sqrt{ 36} } }$

$\frac{12+2 \sqrt{(9)(3)}} { \sqrt{ 36} } }=\frac{12+(2)(3) \sqrt{3}} {6}=\frac{12+6 \sqrt{3}} {6}=2+\sqrt{3}$

La respuesta correcta es la D