Question

Pliss necesito ayuda:

Un letrero luminoso tiene bombillas azules y rojas que se encienden y se apagan sin parar. Las azules lo hacen cada 18 segundos y las rojas, cada 24 segundos.¿Cada cuántos segundos se activarán las dos a la vez?

Answer 1

El número de segundos que transcurren para que se activen las dos a la vez, debe ser múltiplo de 18 y 24, para saber cada cuánto tiempo lo hacen tendremos que calcular el menor múltiplo de 18 y 24, es decir el mínimo común múltiplo.

Descomponemos en factores primos
 
24|2    18|2
12|2      9|3
  6|2      3|3
  3|3      1|
  1|

24 = 2³×3
18 = 2×3²

Para calcular el mcm multiplicamos todos los factores que aparecen en la descomposición y de los que se repiten escogemos el de mayor exponente

mcm(24,18)  =2³×3² = 8×9 = 72

Respuesta: se activarán las dos a la vez cada 72 segundos.

Te adjunto dibujo con la activación de cada bombilla. Se encienden las dos a la vez se van activando alternativamente y vuelven a activarse juntas a los 72 segundos