Question

porfa ayudenme, cuanto antes mejor pliss:

Una cooperativa láctea quiere transportar 150 l de leche entera y 50 l de leche desnatada. Para ahorrar costes , los envases deben ser iguales y de la mayor capacidad posible . ¿Cuántos serán necesarios y cuál será la capacidad de cada uno?

Answer 1

La capacidad de los envases debe ser divisor de 50 y de 150, para que pueda entrar toda la leche sin que sobre nada. intuitivamente se puede ver que la capacidad máxima posible es 50l, necesitaría 3 envases para la leche entera y 1 para la desnatada, en total 4 envases de 50 l.

Enm este ejercicio se ve fácil, pero el proceso que hay que seguir para calcular el máximo común divisor es el siguiente:

Descomponemos en factores primos:

150|2    50|2
  75|3    25|5
  25|5      5|5
    5|5      1|
    1|
150 = 2×3×5²
  50 = 2×5²

Para calcular el mcd multiplicamos los valores que se repiten en las dos descomposiciones, escogiendo siempre los de menor exponente.

mcd(50,150) = 2×5² = 2×25 = 50