Question

Para decorar mi balcón tengo la posibilidad de comprar jardineras de 50 cm o 60 cm de largo . ¿Cuál debería ser el tamaño mínimo de la barandilla de mi balcón para que, independientemente de la longitud que escoja, pudiera llenarla de jardineras de un solo tipo?

Answer 1

Para que puedas llenarla de jardineras de un sólo tipo, tanto de 50 como de 60 cm. La medida de la barandilla debe ser múltiplo de 50 y 60. Como te pide el tamaño mínimo, debe ser el menor de los múltiplos comunes, es decir, el mínimo común múltiplo (mcm) de 50 y 60.

Para calcular el mcm descomponemos 50 y 60 en factores primos.

50|2   60|2
25|5   30|2
  5|5   15|3
  1|       5|5
            1|

50 = 2×5²
60 = 2²×3×5

Ahora para calcular el mcm multiplicamos todos los factores que aparecen en ambas descomposiciones. Si alguno se repite escogemos el de mayor exponente.

mcm(50,60) = 2²×3×5² = 4×3×25 = 300

Respuesta: el tamaño mínimo de la barandilla del balcón, debe ser de 300 cm, es decir 3 m

Si eligiéramos las jardineras de 50 cm, tendríamos que poner 6 jardineras (300÷50) = 6

Si eligiéramos las jardineras de 60 cm, tendríamos que poner 5 jardineras (300÷60) = 5