Question

En una industria de producción de cosméticos , 10 operadoras producen 1000 perfumes en 2 días de 6 horas de trabajo . si se desea duplicar la producción en 4 días de 5 horas diarias de trabajo ¿ a cuanto debe aumentar el numero de operadoras ?
1) 5
2) 12
3) 20
4) 48

Answer 1

Para resolver este problema se tiene que aplicar una regla de 3 compuesta. La cual tendrá una columna de operadoras, una columna de perfumes y una columna de horas.

En el primer caso tenemos 2 días de 6 horas de trabajo 

Horas totales = 6*2=12 horas

En el segundo caso tenemos 4 días de 5 horas de trabajo

Horas totales =5*4= 20 horas 

Nuestra regla de 3 quedaría de la siguiente forma:

operadoras  perfumes  horas
10---------------1000-------12
X-----------------2000-------10

La proporcionalidad entre las operadores y las horas es inversa, ya que mientras mas horas de trabaja hayan menos operadoras se necesitarán

La proporcionalidad entre las operadoras y los perfumes es directa ya que mientras mas perfumes se necesiten producir mas operadoras se necesitarán

Por lo que el término de horas lo debemos invertir en nuestra ecuación

$\frac{10}{x} = \frac{1000}{2000}* \frac{20}{12}$

Despejando

$x= \frac{10*2000*12}{1000*20}$

$x= \frac{24}{2}$

x=12 operadoras 

El número de operadoras debe aumentar a 12 por lo que la opción correcta es la b)

Answer 2

Hola Angicita

Para determinar cuantas operadoras extras necesitamos para producir el doble de perfumes a la semana aumentando el número de horas de trabajo semanal debemos calcular cuántos por perfumes por hora producen cada operadora.

Para determinar el numero de perfumes que produce cada operadora semanalmente lo hacemos de la siguiente manera

Perfumes por operadora por hora (Poh) = $\frac{1000 perfumes}{12 horas semanales}$ = 83,33 perfumes por hora producen las 10 operadoras lo que quiere decir que cada una produce 8,333 perfumes por hora.

Si queremos producir 2000 perfumes en 20 horas semanales y cada operadora produce 8,333 perfumes por hora necesitamos entonces

Operadoras necesarias = $\frac{2000 perfumes}{8.33333 \frac{perfumes}{horax operadora} x 20 horas}$ 

Se necesitan 12 operadoras