guadalupe compra en el mercado 2 kg de manzana y 3 kg de pera y paga $165 por su compra, mientras que, en el mismo establecimiento, isabel compra 3 kg de manzana y 2 kg de pera y paga $160. entonces, ¿cuánto se paga por un kilogramo de pera?, por favor.
Respuestas
Respuesta dada por:
90
manzanas - m
peras - p
[1] 2m + 3p = 165
[2] 3m + 2p = 160
Resolver por eliminacion
-multiplicas [1] por -3
-multiplcas [2] por 2
-6m - 9p = -495
6m + 4p = 320
-5p = -175
p = 35
peras - p
[1] 2m + 3p = 165
[2] 3m + 2p = 160
Resolver por eliminacion
-multiplicas [1] por -3
-multiplcas [2] por 2
-6m - 9p = -495
6m + 4p = 320
-5p = -175
p = 35
Respuesta dada por:
5
El costo por Kilogramo de las manzanas es de $30, y de las peras $35.
Sistemas de ecuaciones
Para saber el resultado del problema debemos plantear un sistema de ecuaciones a partir del enunciado, donde:
- X: Precio por Kg de manzanas.
- Y: Precio por Kg de peras.
Ecuaciones:
- Guadalupe compra 2 kg de manzana y 3 kg de pera y paga $165.
2X + 3Y = $165 (1)
- Isabel compra 3 kg de manzana y 2 kg de pera y paga $160.
3X + 2Y = $160 (2)
Resolvemos mediante método de sustitución.
2X + 3Y = $165
2X = $165 - 3Y
X = ($165 - 3Y)/2
Procedemos a sustituir en la segunda ecuación.
3($165 - 3Y)/2 + 2Y = $160
$495 - 9Y + 4Y = $320
-9Y + 4Y = $320 - $495
-5Y = -$175
Y = $175/5
Y = $35
Ahora hallaremos a X:
X = ($165 - 3*$35)/2
X = ($165 - $105)/2
X = $60/2
X = $30
Después de resolver, podemos concluir que el costo por Kg de las manzanas es de $30 cada una, y de las peras $35.
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