Question

hace 4 años la edad de ximena era 8 veces la edad de matias. en 4 años mas la edad de ximena sera 4 veces la de matias ¿cual es la edad de c/uno?

Answer 1

A la edad de Ximena le llamo "X"
A la edad de Matías le llamo "M"

Hace 4 años la edad de Ximena era 8 veces la de Matías: X-4 = 8(M-4)
Dentro de 4 años la edad de Ximena será 4 veces la de Matías: X+4=4(M+4)

Opero en ambas ecuaciones:

X-4 = 8M-32                            X+4 = 4M+16
X-8M = -32+4                          X-4M = 16-4
X-8M = -28                              X-4M = 12

Planteo el sistema de ecuaiones:
X-8M = -28
X-4M =  12

Resuelvo por el método de reducción, multiplico la primera ecuación por (-1) y sumo con la segunda

(X-8M = -28)(-1) = -X+8M = 28
                               X-4M =  12             
                              -----------------
                                    4M = 36
M = 36÷4 = 9

Ahora sustituyo el valor de M en cualquiera de las ecuaciones

X-4M = 12
X-4·9 = 12
X-36 = 12
X = 12+36
X = 48

Respuesta: Ximena tien 48 años y Matías 9 años