El ángulo agudo de un triángulo rectángulo mide la mitad del otro ángulo menos 30°. Calcule la medida de los 2 ángulos.
PORFA ES PARA MAÑANA
Respuestas
Respuesta:
1/2 y - 30 + y = 90
1/2 y + y = 90 + 30
1/2 y + 2/ 2 y = 120
3/2 y = 120
y = ( 120 ) ( 2) / 3
y = 240 / 3
y = 80
Entonces X es:
x = 1/2 ( 80 ) - 30
x = 40 - 30
x = 10
Explicación paso a paso:
La medida de los ángulos agudos se corresponde con 10º y 80º.
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.
En nuestro caso, la situación establece un triángulos rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:
- Condición: α = β/2 - 30º (1)
- Condición: α + β + 90º = 180º ⇒ α + β = 180º -90º ⇒ α + β = 90º (2)
- Sustituyendo (1) en (2): β/2 - 30º + β = 90º ⇒ (3/2)β = 90º + 30º = 120º ⇒ β = (2/3)120º = 80º
- Sustituyendo en (1): α = 80º/2 - 30º = 40º - 30º = 10º
Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:
brainly.lat/tarea/11173156
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