Question

3x/5+y/4=2

x-5y=25

x=5
y=-4

metodo de sustitucion

Answer 1

$\left \{ {{\frac{3}{5}x+\frac{y}{4}=2\:(1)} \atop {x-5y=25\:(2)}} \right.$
$\mathrm{Despejar}\:x\:\mathrm{para}\:(1):$
$\frac{3}{5}x+\frac{y}{4}=2$
$\mathrm{Encontrar\:el\:minimo\:comun\:multiplo\:de\:}5,\:4:\quad 20$
$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:minimo\:comun\:multiplo=}20:$
$\frac{3}{5}x\cdot \:(20)+\frac{y}{4}\cdot \:(20)=2\cdot \:(20)$
$12x+5y=40$
$\mathrm{Restar\:}5y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$12x+5y-5y=40-5y$
$12x=40-5y$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}12:$
$\frac{12x}{12}=\frac{40-5y}{12}$
$x=\frac{40-5y}{12}$

$\mathrm{Sustituir\:}x=\frac{40-5y}{12}\:en\:(2):$
$\frac{40-5y}{12}-5y=25$
$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}12:$
$\frac{40-5y}{12}\cdot \:(12)-5y\cdot \:(12)=25\cdot \:(12)$
$40-5y-60y=300$
$40-65y=300$
$\mathrm{Restar\:}40\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$40-65y-40=300-40$
$-65y=260$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-65:$
$\frac{-65y}{-65}=\frac{260}{-65}$
$y=-4$

$\mathrm{Para\:}x=\frac{40-5y}{12}$
$\mathrm{Sustituir\:}y=-4:$
$x=\frac{40-5\left(-4\right)}{12}$
$x=5$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$
$y=-4,\:x=5$